tìm giá trị của x^2+y^2 biết x+y=1/40; xy=1/80
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
14 tháng 11 2019
Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}-\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{-39}{1600}\)
KN
14 tháng 11 2019
Vì \(x^2+y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\)không có giá trị nào t/m đề bài
KN
14 tháng 11 2019
a)\(N=\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)
\(=\left(\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\frac{\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4-y^4}\)
\(=\frac{x^4-y^4}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)}{x^2-y^2}=x^2+y^2\)
b) Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2-\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}+\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{41}{1600}\)
Vậy \(N=\frac{41}{1600}\)
16 tháng 3 2017
a.M=3xy2-2xy-2
b.Thay x=1,y=2 vào đa thức M ta được:
M=3.1.22-2.1.2-2=12-4-2=6
NT
0
NT
1
6 tháng 1 2018
( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 = 0 ( 1 )
vì ( x - 1 )2 \(\ge\)0 ; ( x - y )2 \(\ge\)0 ; ( xy - z )2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 \(\ge\)0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\\\left(xy-z\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-y=0\\xy-z=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\x=y=1\\xy=z=1\end{cases}}\)
Vậy x = y = z = 1
4 tháng 6 2021
có: \(\dfrac{1}{x^2+y^2}=\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2-2xy}=\dfrac{1}{1-2xy}\)(1)
có \(\dfrac{1}{xy}=\dfrac{2}{2xy}\left(2\right)\)
từ(1)(2)=>A=\(\dfrac{1}{1-2xy}+\dfrac{2}{2xy}\ge\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
=>Min A=(1+\(\sqrt{2}\))^2
Ta có:
(x + y)2 = \(\left(\frac{1}{40}\right)^2=\frac{1}{1600}\)
=> x2 + 2xy + y2 = \(\frac{1}{1600}\)
=> x2 + y2 = \(\frac{1}{1600}\) - 2.\(\frac{1}{80}\)= \(\frac{1}{1600}-\frac{1}{40}=-\frac{39}{1600}\)